MathMaster
Ajapiiranguta valikvastustega matemaatikamäng esimestest liitmistehetest keerukama algebrani ja võistlusülesanneteni.
Laps lahendab ühe ülesande korraga: alustab lihtsast aritmeetikast ja puuduvatest arvudest ning jõuab protsentideni ja võrranditeni. Valitud ülesandetüüpides leidub ka 12. klassist kõrgema taseme ülesandeid, mis on mõeldud vanematele õpilastele ja täiskasvanutele ning käsitlevad ülikooliõppe aluseid, võistlusmatemaatikat ning olümpiaadi- ja süvaõppe teemasid.
Äpis loob MathMaster mängu ajal uusi ülesandeid. Iga äpiülesande juures näidatakse lahenduskäiku, mis vastab täpselt sellele ülesandele ja selles kasutatud arvudele, ning lingitud sõnastikukirjed selgitavad võõraid mõisteid. Selle veebisaidi näited jäävad samaks.
- Ajapiiranguta
- Loe üht ülesannet ja vali vastus ilma kellaga võidu tegemata.
- 16 ülesandetüüpi
- Aritmeetika, protsendid, tegurid, võrrandid, võrrandisüsteemid ja palju muud.
- 85 taset
- Eelkoolist 12. klassini, seejärel edasijõudnute väljakutsete raja neli tasemevahemikku.
- Täpsed selgitused
- Igal äpiülesandel on oma lahenduskäik; lingitud mõisted viivad sõnastiku selgitusteni.
Vaata üht MathMasteri ülesannet algusest lõpuni
Ülesanded ulatuvad lihtsast aritmeetikast keerukama algebrani, kuid tegevus jääb lihtsaks: loe üht ülesannet ja vali vastus. Eksimuse järel märgib äpp õige vastuse ja, kui selgitused on sisse lülitatud, avab lahenduskäigu.
- 1
Loe läbi uus ülesanne
MathMaster valib lapse praegusele raskusastmele sobiva ülesandetüübi ja koostab seejärel ülesande.
- 2
Vali vastus
Laps puudutab üht ekraanil olevat vastusevarianti.
- 3
Vaata tulemust
Äpp kinnitab õige valiku. Eksimuse järel märgib MathMaster ka õige vastuse.
- 4
Õpi sama ülesande põhjal
Kui selgitused on sisse lülitatud, avab äpp lahenduskäigu, mis vastab täpselt äsja näidatud ülesandele ja selles kasutatud arvudele. Lingitud mõisted viivad sõnastiku selgitusteni.
See äpis loodud näide on siin inglise keeles, sest tõlgitud ülesandesisu pole veel saadaval.
16 ülesandetüüpi hõlmab aritmeetikat, arvutaju ja algebrat
Ülesandetüüp koondab sarnaseid ülesandeid, näiteks väärtuste võrdlemist, puuduva arvu leidmist või võrrandi lahendamist. Vali mõni tüüp, et võrrelda selle algust struktuurilt erineva hilisema väljakutsega. Iga näite juures on täpne MathMasteri tase.
Tutvu kõigi 16 ülesandetüübiga
Vali tüüp, et näha, mida see õpetab, kus see 85 taseme jooksul ilmub, milliseid standardeid toetab ja milline päris näidisülesanne välja näeb.
Aritmeetika
Laps harjutab liitmist, lahutamist, korrutamist ja jagamist.
Algul lahendatakse ühesammuline liitmisülesanne, hiljem loendatakse, mitu korda esineb faktoriaali algtegurite hulgas tegur 2.
Aritmeetika · Hilisem väljakutse · MathMasteri tase 85
- Mida laps lahendab
- In 22! (22 factorial), how many factors of 2 are there?
- Vastus
- 19
- Lahenduskäik
- Legendre's formula: count factors of prime p in n! by summing ⌊n/p⌋ + ⌊n/p2⌋ + ⌊n/p3⌋ + … Each term counts multiples of higher powers.
Laps vaatab ülesannet enne vastuse esitamist.
Õpetajale: iga kood viitab ülal lihtsas keeles kirjeldatud oskusele ega määra lapse klassi.
Aritmeetika. Hilisem väljakutse. MathMasteri tase: 85.
See äpis loodud näide on siin inglise keeles, sest tõlgitud ülesandesisu pole veel saadaval.
Kuidas MathMaster ühe ülesande valib, koostab ja selgitab
Lapse MathMasteri tasemest ühe võrrandini
a(x + b) = cx + d3(x + 4) = x + 42, x = ?MathMaster loob valed vastusevariandid levinud vigade põhjal ning eemaldab seejärel kordused ja ilmselgelt ebausutavad variandid.
Kõigepealt valis mängukord 46. tasemel saadaolevate ülesandetüüpide seast lineaarvõrrandid. Seejärel lõi MathMaster selle taseme võrrandivormiga mitu ülesannet, võrdles nende raskust ja esitas lähima vaste. See võrdlus valib loodud ülesannete vahel; see ei vali teemat.
MathMaster selgitab sama võrrandit samade arvudega
Selles näites valitakse teadlikult üks vale vastus. MathMaster märgib õigeks loetud vastuse ning avab selgituste sisselülitamisel selle võrrandi täpse äpiselgituse ja lingitud sõnastikuabi. Äpp selgitab, kuidas ülesannet lahendada, kuid ei väida, et teab, miks see vastus valiti.
Vale valiku järel. 3(x + 4) = x + 42, x = ?
See äpis loodud näide on siin inglise keeles, sest tõlgitud ülesandesisu pole veel saadaval.
Sama ülesande samm-sammuline selgitus
3(x + 4) = x + 42, x = ?- 1x appears on both sides — collect like terms by moving all x-parts to one side and all numbers to the other (we need all x's together to find what x equals). First, multiply 3 by each part inside the parentheses.
- 2Step 1: Distribute: 3(x + 4) = 3x + 12. Now: 3x + 12 = x + 42.
- 3Step 2: Subtract x from both sides: 2x + 12 = 42.
- 4Step 3: Subtract 12 from both sides: 2x = 30.
- 5Step 4: Divide both sides by 2: x = 30 ÷ 2 = 15.
- 6Check: 3(15 + 4) = 3(19) = 57, and 15 + 42 = 57 ✓
- 7Formula: a(x + b) = cx + d → (a−c)x = d − ab → x = (d − ab) ÷ (a−c).
- 8Answer: x = 15.
Igal MathMasteri äpiülesandel on oma selgitus. Kui selgitused on sisse lülitatud, avaneb see eksimuse järel automaatselt.
Kuidas tulemused võivad mõjutada edasist harjutamist
MathMaster talletab selle mängu harjutamisajaloo. Kui andmeid on piisavalt, saab mäng neid järgmiste ülesannete valimisel kasutada.
Mängukordades vahelduvad ülesandetüübid
Mängukorras vahelduvad lapse tasemele lähedased ülesandetüübid ning sama tüüpi ei näidata kaks korda järjest.
Vajaduse korral saab ülesandetüübi juurde naasta
Kui MathMasteril on piisavalt harjutamisandmeid, võib mõni tüüp ilmuda sagedamini, kui seda pole hiljuti harjutatud või see on olnud lapsele raskem. Vastused aitavad kohandada ka hilisemat raskusastet.
MathMasteril on oma tase
MathMasteril on lapse jaoks eraldi raskusaste ja harjutamisajalugu, mis ei sõltu ühegi teise mängu edenemisest.
Vaata, kuidas matemaatika muutub 1. tasemest 85. tasemeni
Lapsel on 85 tasemega rajal üks praegune MathMasteri tase. Igas ülesandetüübis muudavad eri raskusversioonid reeglit, ülesande vormi või lahendussammude arvu. Kõik tüübid ei alga 1. tasemelt ega jää aktiivseks 85. tasemeni.
MathMasteri hinnang lapsele sobivale raskusastmele. Selle järgi paigutuvad harjutused eelkoolist 12. klassini ja edasi edasijõudnute väljakutsete rajale.
Igal tüübil on oma raskusversioonide järjestus. Hilisem versioon võib nõuda teistsugust meetodit, mitte ainult suuremaid arve.
Astendamisreeglite ülesanded liiguvad ühest reeglist mitut reeglit ühendava lõppülesandeni
Ülesanne ei kasuta lihtsalt suuremaid arve. Hilisem versioon ühendab mitu astendamisreeglit ja palub seejärel arutleda korduva viimase numbri mustri üle.
Rakenda üht astendamisreeglit
(42)2 = ?Tuvasta astme astendamine ja korruta kaks astendajat.
Ühenda reeglid ja leia seejärel arvumuster
Mis on avaldise (34 × 95)12 ÷ 275 viimane number?Kirjuta seotud alused arvu 3 astmetena, ühenda astendajad ja leia vastus korduva viimase numbri tsükli abil.
Mida mängija peab tegema- Kirjuta iga tegur arvu 3 astmena.
- 9 = 32 ja 27 = 33, seega saab kogu avaldise kirjutada üheainsa arvu 3 astmena.
- Astendaja on 12(4 + 2×5) − 3×5 = 153.
- Kuna astme viimane number sõltub ainult eelmise astme viimasest numbrist, korduvad viimased numbrid lühikeses kindlas tsüklis: arvu 3 astmete tsükkel on 3, 9, 7, 1.
- 153 ÷ 4 annab jäägi 1, seega kasuta tsükli 1. kohta.
- Astendajale 153 vastab viimane number 3.
Mis muutus: Varasem ülesanne kasutab üht astendamisreeglit. 85. taseme ülesanne ühendab mitu astendamisreeglit korduva viimase numbri mustriga.
- 01EelkoolTasemed 1–5
Esimestes aritmeetika- ja võrdlemisülesannetes kasutatakse väikseid arve ning vastus leitakse ühe lihtsa sammuga.
- 021.–5. klassTasemed 6–30
Ülesannete hulka lisanduvad kohaväärtus, tõesed võrdused, puuduvad arvud ja tehtemärgid, arvude omadused ning keerukamad tehted.
- 036.–8. klassTasemed 31–45
Protsendid, tegurid ja kordsed, astmed, astendamisreeglid ning lineaarvõrrandid toovad juurde uusi ülesandevorme ja rohkem lahendussamme.
- 049.–12. klassTasemed 46–65
Aktiivsed ülesandetüübid jõuavad keerukama algebrani, sealhulgas nõudlikumate lineaarvõrrandite, ruutvõrrandite, võrrandisüsteemide ja astendamisülesanneteni.
- 05Edasijõudnute väljakutsete radaTasemed 66–85
Neli viietasemelist vahemikku viib valitud ülesandetüübid koolitasemest edasi: üleminek edasijõudnute tasemele (66–70), võistlusmatemaatika eksperttase (71–75), ülikooliõppe alused (76–80) ja olümpiaadi- ja süvaõppe süntees (81–85). Ülesanded muutuvad vähem otseseks, ühendavad meetodeid ja nõuavad põhjalikumat planeerimist.
Mida saad proovida veebilehel ja mis on äpis
Piiratud veebimõistatus, mitte täielik 16 ülesandetüübi kataloog ega lapse MathMasteri taset järgiv mängukord.
Äpp loob mängukorrad ja nende ülesanded ning pakub lapse arengut järgivat MathMasteri taset, vanemliku järelevalve seadeid, täpseid selgitusi ja sõnastikuabi. Ajutise internetikatkestuse ajal saab äpp jätkata põhiliste harjutusülesannete loomist, kuid pereandmete sünkroonimiseks on endiselt ühendust vaja.